In jedem Fall musst du dein Anschreiben und deinen Lebenslauf unterschreiben. Es bietet sich aber an, auch die optionale Dritte Seite oder gar ein eventuelles Deckblatt mit einer Unterschrift zu versehen. Ich halte es nicht für falsch, alle Seiten der Bewerbungsmappe zu unterschreiben. Na gut, die Anlagenübersicht kann darauf verzichten ;-).
Auf Deckblatt und Dritter Seite ist deine handschriftliche Unterzeichnung eher ein Gestaltungselement statt offizielles Siegel. Hier unterstreicht und verstärkt sie deine Aussagen. Und du kannst mehr von deiner Persönlichkeit vermitteln. Diese Möglichkeit solltest du nutzen! Ein weiteres Stilmittel, deiner Bewerbungsmappe einen individuellen Touch zu verleihen, ist ein persönlicher Briefkopf. Dazu aber ein anderes Mal mehr.
Weitere Details zur idealen Unterschrift findest du im Beitrag “Lebenslauf unterschreiben – warum, wie und womit”.